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2018湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:43:38
  • 课件大小:522 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》课件
    5.1 轴对称 第5章 轴对称与旋转 5.1.2 轴对称变换 1.掌握轴对称的概念及其性质;(重点) 2.会利用轴对称的性质,作对称点、对称图形、对称轴等; (难点) 3.经历丰富材料的学习过程,提高对图形的观察、分析、判 断、归纳等能力.体验数学与生活的联系、提高审美观. 学习目标 观察下面图形的特点? 导入新课 观察与思考 (a) (b) P P'' 把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b).就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射.图形(a)叫做原像,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像. 想一想:下面的每对图形有什么共同特点? A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 讲授新课 轴对称的概念 一 如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就称关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点,其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点. 总结归纳 知识要点 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 轴对称的性质 二 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点.度量一下: (1)线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系? A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN, BB′⊥MN, CC′⊥MN. (2)线段AD与A′D,BE与B′E,CF与C′F有什么数量关系? (3)∠A与∠A′,∠B与∠B′,∠C与∠C′有什么数量关系? A B C A′ B′ C′ N M D E F AD=A′D,BE=B′E,CF=C′F ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ 想一想 (1)根据全等的意义,△ABC和△A''B''C''全等吗?对应线段有怎样的数量关系?对应角呢? 想一想 (2)对应角点的连线AA'',BB'',CC''分别与对称轴l具有怎样和的位置关系? △ABC≌△A''B''C'' 对应线段相等 对应角相等 AA''∥BB''∥CC'' AA''⊥MN,BB''⊥MN,CC''⊥MN 成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分. 图形轴对称的性质 总结归纳 轴对称变换不改变图形的形状和大小. 问题1:如何画一个点的对称图形? 例1 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法: (1)过点A作l的垂线,垂足为点O. (2)在垂线上截取OA′=OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 轴对称的作图 三 问题2:如何画一条直线的对称图形? 例2 已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 问题3:如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 例3 如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 分析:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要画的图形. 例3 如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形. 作法:(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA′=OA,A′就是点A关于直线l的对称点. (3)连接A′B′,B′C′,C′A′,得到△ A′B′C′ 即为所求. (2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B′,C′ . A B C A′ B′ C′ O 方法归纳 轴对称作图 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. 1.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面 成轴对称的两个图案 . (1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角; (2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分. 当堂练习 2.如图,画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A ′) C ′ B ′ 轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等,对应角相等. 3.轴对称变化不改变图形的形状和大小. 课堂小结 轴对称:平面内两个图形在一条直线的两旁,如果沿着这条直线折叠,这两个图形能够重合,那么称这两个图形成轴对称.
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