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2018湘教版数学七年级下册6.2《方差》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册6.2《方差》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:08:04
  • 课件大小:956 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册6.2《方差》课件
    6.2 方 差 第6章 数据的分析 学习目标 1.了解方差的意义,掌握方差的计算方法.(重点) 2.会用样本方差估计总体的方差.(重点、难点) 导入新课 观察与思考 我们知道,接受检阅的仪仗队必须精挑细选,整齐划一,所以特注重队员的身高.下面有两组仪仗队,准备抽取其中一组参与检阅.已知这两组仪仗队队员的身高(单位:cm)如下: 甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 乙队 甲队 你认为哪支仪仗队更为整齐?你是怎么判断的? 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t) 讲授新课 方 差 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? (1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明. 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大. 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 在统计学中,除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外,还有一类刻画数据波动(离散)程度的量,其中最重要的就是方差. (2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢? ①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况,我们把这两组数据画成下的图.   甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 产量波动较大 产量波动较小 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小: 设有n个数据x1,x2,…,xn,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ,我们用这些值的平均数,即用 来衡量这组数据的波动大小,称它为这组数据的方差. 根据 讨论下列问题: (1)数据比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,方差值怎样? (2)数据比较集中(即数据在平均数附近波动较小)时,方差值怎样? (3)方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系? 方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小. ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.   两组数据的方差分别是: 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 显然 > ,即说明甲种甜玉米的波动较大,这与我们从产量分布图看到的结果一致. 由此可知,在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定,综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米. 问题1:什么叫做方差? 问题2:方差的统计意义是什么? 设有n 个数据x1,x2,…,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数,即用 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作s2. 刻画数据的波动程度,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小. 归纳总结 (1)方差怎样计算? (2)你如何理解方差的意义?    方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小. 方差的适用条件: 当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差来判断它们的波动情况. 方差计算步骤分解:一求平均数;二求差;三求平方;四求和;五求平均数. 知识要点 例 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣,在5天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位:件): 甲:7 10 8 8 7 ; 乙:8 9 7 9 7 . 计算在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小? 解: 所以是乙台编织机出的产品的波动性较小. 当堂练习 1.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下: , , ,则成绩较为稳定的班级是( ) A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中, 数字10 表示________ ,数字20表示 ______. B 样本容量 平均数 3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验,成绩(单位:分)如下: 甲的成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 (1)填写下表: 同学 平均成绩 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 0.3 乙 84 84 34 84 90 0.5 14.4 (2)利用以上信息,请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价. 解:从众数看,甲成绩的众数为84分,乙成绩的众数是90分,乙的成绩比甲好; 从方差看,s2甲=14.4, s2乙=34,甲的成绩比乙相对稳定; 从甲、乙的中位数、平均数看,中位数、平均数都是84分,两人成绩一样好; 从频率看,甲85分以上的次数比乙少,乙的成绩比甲好. 1.方差的计算公式 = ; 2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小.在样本容量相同的情况下, 方差越大, 越大; 方差越小, 越小. 波动性 波动性 课堂小结 * * * *
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