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2018湘教版数学七年级下册第3章小结与复习

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册第3章小结与复习
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:21:08
  • 课件大小:175 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册第3章小结与复习
    小结与复习 第3章 因式分解 1.因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的  的形式,叫做多项式的因式分解. 因式分解的过程和   的过程正好相反. 2.用提公因式法分解因式 公因式的确定:公因式的系数应取多项式各项整数系数的   ;字母取多项式各项   的字母;各字母指数取次数最  的. 积 整式乘法 最大公约数 相同 低 要点梳理 一般地,如果多项式的各项都含有公因式,可以把这个公因式提到   外面,将多项式写成   的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. [注意] 提公因式法是因式分解的首选方法,在因式分解时先要考虑多项式的各项有无公因式. 括号 因式乘积 3.用公式法分解因式 把   反过来,可以把符合公式特点的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做公式法.这两个公式是: 逆用平方差公式和完全平方公式     乘法公式 (a+b)(a-b) = . a2-b2= a2±2ab+b2 (a±b)2 4.因式分解的步骤 (1)如果多项式的各项有公因式,那么先   ; (2)在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的次数:二项式可以尝试运用   公式分解因式;三项式可以尝试运用   公式分解因式; (3)分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不能   为止. 提取公因式 平方差 两数和(差)的 再分解 考点一 因式分解与整式乘法的关系 例1 判断下列各式变形是不是分解因式,并说明理由: (1)a2-4 3a=(a 2)(a-2) 3a; (2)(a 2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x 9=(x-3)2; (4)3x2-2xy x=x(3x-2y)2. 【解析】(1)多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件,第一,等式的左边是一个多项式;其二,等式的右边要化成几个整式的乘积的形式,这里指等式的整个右边化成积的形式;(2)判断过程要从左到右保持恒等变形. 考点讲练 解:(1)不是,因为最后不是做乘法运算,不是积 的形式; (2)不是,因为从左边到右边是做乘法运算; (3)是; (4)不是,因为令x=2,y=1,左边=10,右边=32,不 是恒等变形. 方法总结 针对训练 因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式,它与整式乘法互为逆运算,分解因式的方法主要是提公因式法和公式法,因式分解时,一般要先提公因式,再用公式法分解,因式分解要求分解到每一个因式都不能再分解为止. 1.下列变形,是因式分解的是( ) A. a(x y)=ax ay B. x2 4xy y2-1=x(x 4y) (y 1)(y-1) C. am2-a=a(m 1)(m-1) D. m2-9n2 3=(m 3n)(m-3n) 3. C (1) 8a3b2 12ab3c; 例2 把下列各式分解因式 分析:提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式化为两个因式的乘积. (2) 2a(b c) - 3(b c). 考点二 提公因式法分解因式 解:(1) 8a3b2 12ab3c =4ab2 ·2a2 4ab2 ·3bc =4ab2(2a2 3bc); (2) 2a(b c)-3(b c) =(b c)(2a-3). 公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式. 方法总结 例3 把下列多项式分解因式. 2.把下列多项式分解因式(先说说使用的方法). 一提;二套. 一提;二套. 一提;二套. 针对训练 解: 例4 分解因式: …………一提(公因式) ……二套(公式) 三查(多项式的因式分解要分解到不能再分解为止) 分解因式的一般步骤 考点三 公式法分解因式 例5 把下列各式分解因式: (1)3ax2 6axy 3ay2 ; 解: (1)原式=3a(x2 2xy y2) =3a(x y)2; 分析:(1)中有公因式3a,应先提出公因式,再进一步分解因式; (2)(a b)2-12(a b) 36. (2)中将a b看成一个整体,设a b=m,则原式化为m2-12m 36. (2)原式=(a b)2-2·(a b) ·6 62 =(a b-6)2. 3.把下列多项式分解因式 针对训练 课堂小结 公式法因式分解 公式法 平方差公式a2-b2=(a b)(a-b) 步骤 一提:公因式; 二套:公式; 三查:多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止. 完全平方公式a2±2ab b2=(a±b)2 提公因式法 * *
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