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2018湘教版数学七年级下册第4章小结与复习

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册第4章小结与复习
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:23:55
  • 课件大小:81 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册第4章小结与复习
    小结与复习 第4章 相交线与平行线 要点梳理 二、垂线 一、对顶角 两个角有公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角. 对顶角性质:对顶角相等. 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足. 1.垂线的定义 2.垂线的画法 3.垂线的性质 (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、放;二、靠;三、移 ;四、画. 4.点到直线的距离 (2)垂线段最短 三、同位角、内错角、同旁内角 同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 四、平行线 1.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. 2.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 4.平行线的判定与性质: 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 考点一 相交线 例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数. B A C D F E O 解: ∵AB⊥CD,∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°,∴∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等) ∴∠DOF=25° 考点讲练 1.如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数. A B C D E F O 答案:∠COE=125° 两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角.其中垂直是相交的特殊情况,它将一个周角分成了四个直角. 方法总结 针对训练 专题二 点到直线的距离 例2 如图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 解析:从图中可以看到共有三条,A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. 故选B. B C D A B 2.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离 是 cm;点B到AC的距离是 cm. 4.8 点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时,准确掌握概念,抓住垂直这个关键点,认真分析图形是关键. 方法总结 针对训练 6 8 专题三 平行线的性质和判定 例3 (1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数; 解:∵∠1=∠2=72°, ∴a//b (内错角相等,两直线平行) ∴∠3 ∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∵∠3=60°,∴∠4=120° a b 证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D ∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 例3(2)已知∠DAC= ∠ACB, ∠D ∠DFE=1800,求证:EF//BC. A B C D E F 平行线的性质和判定经常结合使用,由角之间的关系得出直线平行,进而再得出其他角之间的关系,或是由直线平行得到角之间的关系,进而再由角的关系得出其他直线平行. 方法总结 若AB∥CD, 则∠ =∠ . 3.如图, 若∠3=∠4,则 ∥ ; AD 1 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ C D 1 4 3 2 BC 2 4.如图,∠D=70°,∠C= 110°, ∠1=69°,则∠B= · B A C E D ⌒ 1 69° A B 针对训练 5 .如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= ° 6. 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D= ( ) A.75° B.45° C.30° D.15° 图(1) 图(2) 60 D 相交线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 平移 平移的特征 知识构图 两线四角 三线八角 课堂小结
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