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2018湘教版数学七年级下册第5章小结与复习

  • 课件名称:2018湘教版数学七年级下册第5章小结与复习
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:02:50
  • 课件大小:202 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学七年级下册第5章小结与复习
    小结与复习 第5章 轴对称与旋转 一、轴对称中的相关概念 1.轴对称. 对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴. 要点梳理 2.轴对称图形. 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系. (1)区别. ①轴对称是指两个平面图形间的位置关系,轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形; ②轴对称涉及两个平面图形,轴对称图形是对一个平面图形而言的. (2)联系. ①定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合; ②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个平面图形),那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形. 二、轴对称的性质和判定 1.轴对称与轴对称图形的性质. (1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个平面图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等. (2)成轴对称的两个平面图形大小和形状完全相同,轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形大小和形状完全相同. (3)如果两个平面图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线. (4)两个平面图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在对称轴上. 【相关链接】 1.区别与联系:轴对称图形是对一个图形而言,成轴对称是对两个图形而言.如果把成轴对称的两个图形看做一个整体,那么它又可以看成是一个轴对称图形. 2.轴对称的性质:对应线段相等,对应角相等,对应点的连线被对称轴垂直平分. 考点讲练 考点一 轴对称和轴对称图形 1.下列图案是轴对称图形的是( ) 【思路点拨】 【自主解答】选D.把D选项沿一直线折叠,直线两侧部分能重合,故D选项是轴对称图形.其余图形均不能找到一条直线,使图形沿该直线折叠,直线两侧的部分能完全重合,所以不是轴对称图形. 2.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). 【解析】如图,直线AK即为所求的一条对称轴(解答不唯一). 1.如图:△ABC经过平移得到△DEF. A B C E F D 指出平移的方向和平移的距离. BE所在的射线,线段BE的长. 考点二 平移变换 2.已知一个长方形(如图),请作出它向右平移3个单位再向上平移2个单位后的图形. 1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色),直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法. m 考点三 图形变换的简单应用 解:以直线m为对称轴,把m左边绿色部分反射到m的右边,那么它们的像恰好填补了右边的白色部分,所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积,也就是 . 2.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法. 解:图中阴影部分的面积是π. 能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题. 3.边长为 a 的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗? 图 形 变 换 轴对称 变换 (轴反射) 平移 旋转 图形 变换 的简 单应 用 定义 性质 应用 要求: 识图 (会看) 作图 (会画) 应用 (会用) 形状、大小不变,位置改变 不改变方向 改变方向 相同点 (联系) 不同点(区别) 课堂小结
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