2017秋北京课改版数学八上12.3《三角形中的主要线段》ppt课件2
1.通过实验展示，调动学生学习三角形中主要线段的积极性. 2.学生通过动手实际操作，能熟练画出三角形中的中线、角平分线、高线，为今后进一步学习做好充足准备. 教学环节 一、创设情境导入新课 二、动手操作探索新知 请各位老师指正！ 谢谢！ 这位同学请把你画直角三角形中的高线的图展示给大家 非常好 那么我的问题是 直角三角形的高线都是谁呢？ 这位同学你来说一下 问题： 直角三角形有几条 高线？ 直角三角形 钝角三角形 H 任意三角形都有三条高线 任意三角形的三条高线 （或高线所在的直线）交于一点 H H (H) 回归实例： 三角形的中线、角平分线、高线 （或高线所在的直线）都交于一点， 那么哪个点能够使三角形纸板保持 平衡呢？利用课下的时间动手试一试. * 本节课选自北京市义务教育教科书—数学（第15册）——第12章《三角形》中的第三节 * 同学们，这是两张相同的三角形纸片 用一根线穿过一点，把它悬挂起来，我们来看一下 其中的一张纸片能够保持水平，这是怎么做到的呢？ 今天我们就通过学习三角形中的主要线段，找到让三角形纸片保持水平的方法。 这位同学请把你画的图形给大家看一看 通过他画的图形我们发现了 下面同学们来完成第一个活动 这位同学请展示一下你的画图的过程。 在这个图形中线段AD就叫做三角形ABC的中线。 那么三角形中线的定义应该怎么描述呢？ 这位同学，你来说一下 根据这位同学的描述，我们也可以连接BD，但线段BD不叫做三角形的中线 那么这个定义怎么说更准确呢？这位同学你来补充一下， 说的非常好。 那么大家想一想，锐角三角形ABC的中线只有AD这一条吗？如果不是请你再画一画？ 那么直角三角形和钝角三角形的中线又是什么样的呢？动手画一画。 这位同学把你画的图展示给大家看看。非常好 通过这位同学所画的图形，我们发现直角三角形和钝角三角形的三条中线交于一点。 通过我们所画的三幅图片，你能得出什么样的结论呢？ 下面同学们完成第二个画图操作 这位同学请展示一下你的画图的过程。 非常好 因为∠A的平分线是条射线，一定会与它的对边相交 我们给这个点取名为点T 那么线段AT就是三角形ABC的角平分线 下面请你根据图形把它的定义补充完整。 这位同学你来说一下 说的非常好 根据定义你能说一说△ABC的角平分线和∠ABC的角平分线有什么样的区别呢？ 这位同学你来说一下 说的非常好 下面大家动手画一画下面三个三角形的所有角平分线。并进行观察 这位同学请把你画的图形给大家看一下， 你发现了什么特点吗？对，三条角平分线都是交于一点的， 这位同学说，我的怎么没有交于一点呀？ 同学们继续完成第三个活动 这位同学请展示一下你的画图的过程。非常好 在表示三角形面积时，线段BC叫做底，线段AD就叫做△ABC的高。 那么大家想一想，以线段BC为底表示下面两个三角形的面积，又是什么样呢？画一画，写一写。 这位同学把你表示的三角形面积 给大家解释一下 非常好 在这里 BC是底 AC就是高线 这位同学表示的钝角三角形的面积给大家解释一下 非常好 在这里BC 是底 AD就是高 在表示三角形面积时，我们都提到了高，那么三角形的高线定义又是什么样的呢？ 这位同学你来说一下 由顶点向对边引垂线 一定能与它的对边相交吗？ 这位同学你来补充一下 非常好 下面大家动手画一画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的所有高线.并进行观察 这位同学请把你画锐角三角形中的高线的图展示给大家 我们发现 像中线和角平分线一样，也同样具有三条高线，并且三条高线交于一点。 * 八年级上学期 中学数学 三角形中的主要线段 数学（第15册） 第十二章 三角形 12.3 三角形中的主要线段 北京市义务教育教科书 设计意图 三、巩固练习掌握新知 三角形中的主要线段 活动一： （1）画任意锐角△ABC. （2）在△ABC中，取线段BC中点D. （3）连接AD. A B C D 在三角形中， 连接一个顶点和 叫做这个三角形的中线. 它对边 三角形的中线 中点的线段， 想一想： 锐角△ABC的中线只有AD这一条吗？ 如果不是请你再画一画？并给每条中线 取个名字. A B C D 锐角三角形有3条中线， 且三条中线交于一点 动手画一画直角三角形和 钝角三角形的中线. C A B C A B 直角三角形与钝角三角形的 三条中线也同样交于一点 任意三角形都有3条中线，且 三条中线交于一点. 活动二： （1）画任意锐角△ABC. （2）画出△ABC的内角∠A的 平分线. A B C T 顶点 交点 在三角形中，一个角的平分线与_____ _________相交，这个角的____与____之间的线段，叫做这个三角形的角平分线. 三角形的角平分线 这个 角的对边 想一想： △ABC的角平分线BD和∠ABC的 角平分线BD有什么样的区别呢？ D A B C D A B C 射线 线段 画出锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形中的所有角平分线. C A B C A B C A B 任意三角形的三条角平分线都交于一点 活动三： （1）画任意锐角△ABC. （2）表示这个三角形的面积. C A B C A B 想一想： 如图，以线段BC为底表示下面两个 三角形的面积，又该怎么表示呢？ A B C A B C D C A B D 三角形的高线 A B C H 三角形的高线 由三角形的一个顶点向_________ __________引垂线，_____________ 的线段叫做这个三角形的高线，简称三 角形的高. 顶点和垂足之间 它的对边 所在的直线 C A B H 动动手： 画出锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形中的所有高线. C A B C A B C A B 有三条高线 三条高线交于一点 锐角三角形 *