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2017苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》ppt课件1

  • 课件名称:2017苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-19 5:36:35
  • 课件大小:97 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017苏科版数学八年下册11.1《反比例函数》ppt课件1
    11.1 反比例函数 苏科版 初中数学八年级(下册) 情景创设 (一)一个长方形的宽是2,①长为3,那么它的面积是多少? ②长为4,那么它的面积是多少? ③随着长的长度增加,长方形的面积会怎样? 长方形的宽一定,面积与长成正比例。 =2 6 3 =2 8 4 这里的x,y可以表示单项式也可以是多项式 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值, 那么上面的这种数量关系可以用 (k一定)来表示 =k y x 活动一 若设长为x,面积为s,那么可以表示为 (或s:x=2) ,s与x成正比例关系 =2 s x 对于x,s两个变量,给定变量 x 的值,变量 s 都有唯一确定的值与它对应吗? 例如:1、圆柱的底面积是10,体积v与高度h的函数关系式 2、有6个相同的本子,售价y与单价x的函数关系式 3、若速度 v=160 (km/h),路程 s(km)与时间 t(h)之间的表达式 问:这些函数是什么函数? =2 s x 可以写成s=2x 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 那么长方形的宽为2时,它的面积s是长x的函数吗? 正比例函数 y=kx (k为常数, 且k≠0) 活动一 情景创设 一个长方形的面积是12,①长为6,那么它的宽是多少? ②长为4,那么它的宽是多少? ③随着长的长度增加,长方形的宽会怎样? 长方形的面积一定,宽与长成反比例。 若设长为x,宽为y,那么可以表示为 xy=12 , y与x成反比例关系 这里的x,y可以表示单项式也可以是多项式 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系. 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值, 那么上面的这种数量关系可以用 xy=k(k一定)来表示 6×2=12 4×3=12 (二)3∶4的反比是4∶3;反过来,4∶3的反比是3∶4 情景创设 南京与上海相距约300km,一辆列车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h). ③、随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间t是速度v的函数吗?为什么? 探究与思考 ①、填写下表: … 100 120 150 200 250 … … … ②、你能写出t与v的数量关系式吗? 3 2.5 2 1.5 6 5 因为在这个变化中,两个变量v和t,对于变量v的每一个值,变量t都有唯一确定的值与它对应,所以t是v的函数 活动二 vt=300或t= 300 v 2、某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的 无息贷款,该厂的年平均还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化; 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系: 活动三 x 20 y= 解:根据题意,得:xy=20 即 1、计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化; 解:根据题意,得:xy=500 即 x 500 y= 3、游泳池的容积为5000 ,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度 的变化而变化; 4、实数m与n的积为-500,m随n的变化而变化; 解:根据题意,得:vt=5000 解:根据题意,得:mn= - 500 即 即 v 5000 t= n 500 m= - 5、7与x-1的积是y,y随x的变化而变化 定义:一般地,形如 的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数。 函数关系式 具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗? 交流归纳 反比例函数的 三种表现形式 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 5000 v t= n 500 20 x y= 500 x y= m= - y= k x (k为常数,k≠0) y= k x (k为常数,k≠0) xy=k (k为常数,k≠0) 注意: 自变量x的次数为-1,系数k不为0 y=k· =kx-1 (k为常数,k≠0) 1 x 活动四 变式:下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗?如果 是,把它写成 的形式,并指出常数k的值? 试一试: 1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗? 如果是,并指出常数k的值? y= k x (7) y= 2___ x-3 (8) y= π x (9) (m为常数) (1) 5x=4y x y =5 (2) (3) 3x y=8 4xy 3=0 (4) (5) x= 2 y 你能写出几个反比例函数吗? 2 、若x与y成反比例关系,且x=-1时,y=2, 则k=___ y与x的函数表达式是 。 变式: 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗? x … 1 2 3 4 … y … 6 5 4 3 … x … 1 2 3 4 … y … 8 6 4 2 … A B x … 1 2 3 4 … y … 5 8 7 6 … x … 0.5 1 2 5 … y … 4 2 1 0.4 … C D 知识点:xy=k (k为常数,k≠0) -2 2 x y=- 例1:下列每题中y是x的反比例函数,根据题意求值 例题讲解 (1)已知函数 是反比例函数,则m (2)若函数 是反比例函数,则a= (3)若函数 是反比例函数,则 a= x∣a∣-3 a-4 y= Xa-2 4 y= 3 ≠ -4 ≠3 -4 y= k x (k为常数,k≠0) 知识点: y=k· =kx-1 (k为常数,k≠0) 1 x (4)若函数 是反比例函数,则m (5)若函数 是反比例函数,则 m= (6)若函数 是反比例函数,则 a的值 y = 3xm -5 4 (1)面积是50cm2的矩形,一边长y (cm)随另一 边长 x(c
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