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2018湘教版数学九年级下册2.4《过不共线三点作圆》课件

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册2.4《过不共线三点作圆》课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:48:16
  • 课件大小:296 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册2.4《过不共线三点作圆》课件
    2.4 过不共线三点作圆 1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 2.了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念. 3.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力. 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗? 要确定一个圆必须满足几个条件? 想一想 情景引入 问题:过一点可以作几条直线? 问题:过几点可确定一条直线? 问题:过几点可以确定一个圆呢? 合作探究 经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B 经过一点可以作无数条直线; 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆. 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上. 经过两个已知点A、B能作无数个圆. 过已知点A、B作圆,可以作无数个圆. 经过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系? ●A ●B ●O ●O ●O ●O 经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗? 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 (1)圆心O到A、B、C三点距离 (填“相等”或“不相等”). (2)连接AB、AC,过O点分别作直线MN⊥AB,EF⊥AC,则MN是AB的 ;EF是AC的 . (3)AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 . N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作:⊙O使它经过点A、B、C O N M F E A B C 1.连接AB,作线段AB的垂直平分线MN; 2.连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O; 3.以O为圆心,OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆. 1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗? 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.分别作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心,OC长为半径作圆.⊙O即为所求. A B C O 2.已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆. 【解析】 A B C O 经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形. 如图:⊙O是△ABC的外接圆,△ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心. 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等. C A B O 锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O A B C 过如下三点能不能做一个圆? 为什么? 不在同一直线上的三个点确定一个圆 1.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) M R Q A B C P A.点P B.点Q C.点R D.点M 【答案】B 随堂训练 【规律方法】外心它是三边中垂线的交点,到三个顶点的距离相等,在数学和实际运用中,要分析清楚题意,转化为数学问题.要求明确已知什么?求作什么? 1.通过本课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 2.确定圆的条件—— 不在同一直线上的三点 圆心、半径 3.锐角三角形 直角三角形 --外心的位置-- 钝角三角形 在三角形的内部 在斜边的中点 在三角形的外部 课堂小结
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