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2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件3

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件3
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:00:36
  • 课件大小:59 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件3
    第2课时 切线的性质 思考: 1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法? 切线的判定方法有三种: ①直线与圆有唯一公共点; ②直线到圆心的距离等于该圆的半径; ③切线的判定定理.即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 情景引入 2.前面我们已学过的切线的性质有哪些? 答: ①切线和圆有且只有一个公共点; ②切线和圆心的距离等于半径. 3.切线还有什么性质? 观察下图: 如果直线AT是 ⊙O 的切线,A 为切点,那么 AT和半径OA是不是一定垂直? A T O 合作探究 如果AT是 ⊙O的切线,A为切点,那么AT⊥OA. 你能说明理由吗? A T O M 反证法:假设AT与OA不垂直 则过点O作OM⊥AT,垂足为M 根据垂线段最短,得OM<OA 即圆心O到直线AT的距离d<R ∴直线AT与⊙O 相交 这与已知“AT是⊙O 的切线”矛盾 ∴假设不成立,即AT⊥OA. O O A T 切线的性质定理: 1.圆的切线垂直于经过切点的半径 几何符号语言: ∵AT是⊙O的切线,A为切点 ∴AT⊥OA 按图填空:(口答) (1)如果AB切⊙O于A, 那么 A O B (2)如果半径OA⊥AB,那么AB是 . 切点 (3)如果AB是⊙O的切线,OA⊥AB,那么A是 . ⊥ OA AB. 切线 例:已知如图,在△ABC中,AC与⊙O相切于点C,BC过圆心),∠BAC=63°,求∠ABC的度数. 例题学习 1.已知:如图,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,且∠BAC=54°,求∠OBA的度数. 随堂训练 3 2 1 O B A C D 2.如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分∠DAB. ①切线和圆有且只有一个公共点 ③圆的切线垂直于经过切点的半径 ②切线和圆心的距离等于半径 1.切线性质: 2.能运用切线性质定理进行计算与证明 3.掌握常见的关于切线辅助线作法 课堂小结
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