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2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件4

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件4
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 7:28:56
  • 课件大小:91 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册2.5《直线与圆的位置关系》课件4
    2.5.3 切线长定理 有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢? 教师引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点,连结OB,OA,则四边形OBAP是正方形,所以,圆的半径为A点或B点的刻度,PA=PB. A B O P 情景引入 探究切线长的概念与切线长定理 (一)问题导学 1.如图,AB切⊙O于B,AO⊥BC,∠A=30° ,则: (1)∠ABO= °,∠BOE= ° (2)BD= ,BE= EC,∠BOC=∠ = ° ⌒ ⌒ 2.画一画,再折一折 (1)过⊙O外一点P画⊙O的切线,你能画几条? (2)画好后,沿直线OP对折,你能发现什么? 证明你的发现,并用一句话概括出来. (3)连接AB,OP与AB有怎样的关系?你又能得出什么结论? 概念:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到 圆的切线长.如:线段AB的长就叫点A到⊙O的切线长. 合作探究 A B P O 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 垂直平分切点所成的弦;平分切点所成的两弧. 几何应用:∵PA切⊙O于A,PB切⊙O于B ∴PA=PB ∠APO=∠BPO OP⊥AB OP平分AB 知识点一 切线长定义 过圆外一点作圆的切线,这点和 的线段的长,叫做这点到圆的切线长. 知识点二 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的 相等;这一点和圆心的连线 平分 ,垂直平分切点所成的 ,平分切点所成的两 . 知识点三 三角形的内切圆 1.与三角形 叫做三角形的内切圆. 2.三角形的 叫三角形的内心.三角形的内心是三角形三条 的交点. 3.内心性质:三角形的内心到三角形 的距离相等. 归纳 例题学习 例1 如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点, Q为AB上一点,过点Q作⊙O 的切线,交PA、 PB点E、F,已知PA =12cm,∠P=70°. 求:(1)△PEF的周长;(2)∠EOF的度数. ⌒ 例2 如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相 切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm, 求AF、BD、CE的长. 例3 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上 一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与 AC相切于点D.求证:DE∥OC. 归纳:在解决有关圆的切线长问题时, 往往需要构建基本图形. 常见的做法有: (1)分别连接圆心和切点; (2)连接两切点; (3)连接圆心和两切线交点. 课堂小结 1.如图1,PA、PB分别切圆O于A、B两点,∠APB=30°,则∠ACB=( ) A.60° B.75° C.105° D.120° 2.如图2,PA、PB分别切⊙O于A、B,并与⊙O的切线,分别相交于C、D,已知 PA=7cm,则△PCD的周长等于 . 3.如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是 . 4.如图4,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是 . 图1 图2 图3 图4 随堂训练
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