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2018湘教版数学九年级下册第1章 小结与复习

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册第1章 小结与复习
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:54:26
  • 课件大小:102 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册第1章 小结与复习
    第1章 二次函数 小结与复习 一、知识结构 实际问题 二次函数 y=ax2 bx c 图象 性质 归纳 抽象 实际问题 的答案 利用二次函数的图象和性质求解 目标 二、知识梳理 一般地,形如y=ax2 bx c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数,叫做二次函数.特别地,当b=0,c=0时,y=ax2;当b=0时,y=ax2 c. 1、二次函数的定义 y = ax2 y = ax2 k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 k 上下 平移 上下 平移 2、各种形式的二次函数的关系 左右 平移 左右 平移 y=a(x-h)2 k (a≠0) a>0 a<0 图象 开口 对称轴 顶点 最值 增减性 向上 向下 直线x=h 直线x=h (h,k) (h,k) 当x=h时, y最小值=k 当x=h时, y最大值=k 当x0) y=ax2 bx c(a<0) 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 4、二次函数 y=ax2 bx c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系: 二次函数y=ax2 bx c的图象和x轴交点 一元二次方程ax2 bx c= 0的根 一元二次方程ax2 bx c= 0根的判别式Δ=b2-4ac 有两个交点 有两个不等的实数根 只有一个交点(顶点) 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac < 0 (1)关键是求出待定系数____________的值. (2)设解析式的三种形式: ①一般式:______________,当已知抛物线上三个点时,用一般式比较简便; ②顶点式:________________,当已知抛物线的顶点时,用顶点式较方便; ③交点式(两根式):__________________,当已知抛物线与 x 轴的交点坐标(x1,0),(x2,0)时,用交点式较方便. a,b,c y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 5、求二次函数 y=ax2+bx+c 的解析式 例1 用配方法求出函数 y = -2x 2 - 4x 6 的图象的对称轴、顶点坐标,画出函数图象,并说明图象是由抛物线y = -2x 2 经过怎样的平移得到的. (-1,8) (x 1) 8 2 y = -2 对称轴是 x = -1. 是由抛物线 y = -2x 2 向左平移 1 个单位,向上平移 8 个单位得到的. y 8 6 4 2 -2 -4 -2    2 4  x O 例题学习 例2 已知二次函数 (1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标; (2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点求C,A,B的坐标; (3)x为何值时,y随x的增大而减少,x为何值时,y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少? (4)x为何值时,y<0?x为何值时,y>0? 例3根据下列条件,求出二次函数的解析式. 图象经过(-1,1),(1,3),(0,1)三点; (2)图象的顶点为(-1,-8),且过点(0,-6); (x 1)-8 2 y = 2 例4:某商场购进一批单价为16元的日用品,经实 验发现若按每件20元的价格销售时,每月能卖360 件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假 设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式. (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下, 问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大 利润?每月的最大利润是多少? 解: (1)y=kx b 把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式 得 : 360=20k b 210=25k b 解得: k=30,b=960 所以y与x之间的函数关系式为y=-30x 960(x≥16,且x为整数) (2)设每月利润为P元, P=y(x-16)=(30x 960)(x-16) =-30x2 1440x-15360 P为最大值:(-30×24 960)(24-16)=1920(元) 答:当销售价格为每件24元时,每月利润最大,最大利润为1920元。 2x(-30)
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