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2018湘教版数学九年级下册第2章 小结与复习

  • 课件名称:2018湘教版数学九年级下册第2章 小结与复习
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2018-4-13 6:49:14
  • 课件大小:390 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2018湘教版数学九年级下册第2章 小结与复习
    三、圆周角定理及推论 ●O A B C ●O B A C D E ●O A B C 90°的圆周角所对的弦是 . 定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 . 直角 直径 判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等. (×) (×) (√) .p .o r .o .p .o .p 四、点和圆的位置关系 OP<r 点P在⊙O内 OP=r 点P在⊙O上 OP>r 点P在⊙O外 不在同一直线上的三个点确定一个圆(这个三角形叫做圆的内接三角形,这个圆叫做三角形的外接圆,圆心叫做三角形的外心)    圆内接四边形的性质: (1)对角互补; (2)任意一个外角都等于它的内对角 反证法的三个步骤: 1.提出假设 2.由题设出发,引出矛盾 3.由矛盾判定假设不成立,肯定结论正确 练:有两个同心圆,半径分别为R和r,P是圆 环内一点,则OP的取值范围是_____. r 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. C D ●O A 如图 ∵OA是⊙O的半径, 且CD⊥OA, ∴ CD是⊙O的切线. (1)定义 (2)圆心到直线的距离d=圆的半径r (3)切线的判定定理:经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的判定定理的两种应用  1、如果已知直线与圆有交点,往往要作出过这一点的半径,再证明直线垂直于这条半径即可;  2、如果不明确直线与圆的交点,往往要作出圆心到直线的垂线段,再证明这条垂线段等于半径即可. 切线的性质定理出可理解为:如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个,那么第三个也成立. ①经过切点、②垂直于切线、③经过圆心. 如  ①    ② ③ ① ③ ② ② ③ ① A B C O 七.三角形的外接圆和内切圆: A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 实质 性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 例:如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连结BD、CD. (1)求证:BD=CD; (2)请判断B、E、C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由. 图31-2 (1)证明:∵AD为直径,AD⊥BC, ∴BD=CD.∴BD=CD. (2)解:B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. 理由:由(1)知:BD=CD,∴∠BAD=∠CBD. ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE, ∠CBE=∠ABE, ∴∠DBE=∠DEB.∴DB=DE. 由(1)知:BD=CD,∴DB=DE=DC. ∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. ⌒ ⌒ 例:如图,点B,A,C,D在⊙O上,OA⊥BC, ∠AOB=50°,则∠ADC=________°. 图31-3 25 例:有两个同心圆,半径分别为R和r, P是圆环内一点,则OP的取值 范围是_____. r
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