苏教版必修2高中数学2.2.1《圆的方程》ppt课件1
7C中小学课件http://cai.7cxk.net 课堂讲练互动 高中数学 必修2 　　圆是最完美的曲线．它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．定点就是圆心，定长就是半径 ． 如何建立圆的方程？ 如何利用圆的方程研究圆的性质？ 问题情境 r x2＋y2＝r2 O r P(x，y) x y x y (x－a)2＋(y－b)2＝r2 M(a，b) O 数学建构 圆的方程． 以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程： (x－a)2＋(y－b)2＝r2 　特别地，x2＋y2＝r2 表示以原点为圆心， r为半径的圆；其中当r＝1，即x2＋y2＝1时， 称该方程表示的圆为单位圆． 例1．求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程． 数学应用 (1)经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上； (2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上； (3)经过点A(3，5)和B(－3，7)，且圆心在x轴上． (4)过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的 弦长为 ． 例2．已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外? 数学应用 例3．已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？ 数学应用 思考：1．方程x－1＝ 表示的曲线是什么？ 2．方程y＝ 　　表示的曲线是什么？ O x y 数学应用