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苏教版必修3高中数学3.1.3《概率的基本性质》ppt课件

  • 课件名称:苏教版必修3高中数学3.1.3《概率的基本性质》ppt课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-2-9 8:37:54
  • 课件大小:56 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    苏教版必修3高中数学3.1.3《概率的基本性质》ppt课件
    * 3.1.3 概率的基本性质学.科.网 3.1 随机事件的概率 问题提出 1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系,集合可以进行交、并、补运算,你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗? 2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合(如连续抛掷两枚硬币),那么必然事件对应全集,随机事件对应子集,不可能事件对应空集,从而可以类比集合的关系与运算,分析事件之间的关系与运算,使我们对概率有进一步的理解和认识. 知识探究(一):事件的关系与运算 在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件:C1={出现1点},C2={出现2点}, C3={出现3点},C4={出现4点}, C5={出现5点},C6={出现6点}, D1={出现的点数不大于1},学.科.网 D2={出现的点数大于4}, D3={出现的点数小于6}, E={出现的点数小于7}, F={出现的点数大于6}, G={出现的点数为偶数}, H={出现的点数为奇数},等等. 思考1:上述事件中哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? 思考2:如果事件C1发生,则一定有哪些事件发生?在集合中,集合C1与这些集合之间的关系怎样描述? 思考3:一般地,对于事件A与事件B,如何理解事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)?特别地,不可能事件用Ф表示,它与任何事件的关系怎样约定? 如果当事件A发生时,事件B一定发生,则B A ( 或A B );组卷网 任何事件都包含不可能事件. 思考4:分析事件C1与事件D1之间的包含关系,按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述? 思考5:一般地,当两个事件A、B满足什么条件时,称事件A与事件B相等? 思考6:如果事件C5发生或C6发生,就意味着哪个事件发生?反之成立吗? 若B A,且A B,则称事件A与事件B相等,记作A=B. 思考7:事件D2称为事件C5与事件C6的并事件(或和事件),一般地,事件A与事件B的并事件(或和事件)是什么含义? 当且仅当事件A发生或事件B发生时,事件C发生,则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作 C=A∪B(或A B). 思考8:类似地,当且仅当事件A发生且事件B发生时,事件C发生,则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作C=A∩B(或AB),在上述事件中能找出这样的例子吗? 思考9:两个集合的交可能为空集,两个事件的交事件也可能为不可能事件,即A∩B=Ф,此时,称事件A与事件B互斥,那么在一次试验中,事件A与事件B互斥的含义怎样理解?在上述事件中能找出这样的例子吗?组卷网 事件A与事件B不会同时发生. 思考10:若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件,那么在一次试验中,事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解?在上述事件中能找出这样的例子吗? 事件A与事件B有且只有一个发生. 思考11:事件A与事件B的和事件、积事件,分别对应两个集合的并、交,那么事件A与事件B互为对立事件,对应的集合A、B是什么关系? 集合A与集合B互为补集. 思考12:若事件A与事件B相互对立,那么事件A与事件B互斥吗?反之,若事件A与事件B互斥,那么事件A与事件B相互对立吗? 知识探究(二):概率的几个基本性质 思考1:概率的取值范围是什么?必然事件、不可能事件的概率分别是多少?组卷网 思考2:如果事件A与事件B互斥,则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系?fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系?进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系? 若事件A与事件B互斥,则A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,且 P(A∪B)=P(A)+ P(B),这就是概率的加法公式. 思考3:如果事件A与事件B互为对立事件,则P(A∪B)的值为多少?P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系?由此可得什么结论? 若事件A与事件B互为对立事件,则 P(A)+P(B)=1. 思考4:如果事件A与事件B互斥,那么 P(A)+P(B)与1的大小关系如何? P(A)+P(B)≤1. 思考5:如果事件A1,A2,…,An中任何两个都互斥,那么事件(A1 A2 … An)的含义如何?组卷网 P(A1 A2 … An)与P(A1), P(A2),…,P(An)有什么关系? 事件(A1 A2 … An)表示事件A1,A2,…,An中有一个发生; P(A1 A2 … An)= P(A1) P(A2) … P(An). 思考6:对于任意两个事件A、B, P(A∪B)一定比P(A)或P(B)大吗? P(A∩B)一定比P(A)或P(B)小吗? 知识迁移 例1 某射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A:命中环数大于7环;组卷网 事件B:命中环数为10环; 事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、8、9、10环. 事件A与事件C互斥,事件B与事件C互斥,事件C与事件D互斥且对立. 例2 一个人打靶时连续射击两次 事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) 至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 D 例3 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人分得一张,那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A.对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.必然事件 D. 不可能事件 B P(C)=P(A∪B)= P(A)+P(B)=0.5,P(D)=1- P(C)=0.5. 例4  如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是  ,取到方片(事件B)的概率是  ,问: (l)取到红色牌(事件C)的概率是多少? (2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少? 例5 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知得到红球的概率是 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 ,试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少? 小结作业 1.事件的各种关系与运算,可以类比集合的关系与运算,互斥事件与对立事件的概念的外延具有包含关系,即{对立事件} {互斥事件}. 2.在一次试验中,两个互斥事件不能同时发生,它包括一个事件发生而另一个事件不发生,或者两个事件都不发生,两个对立事件有且仅有一个发生. 3.事件(A B)或(A∪B),表示事件A与事件B至少有一个发生,事件(AB)或A∩B,表示事件A与事件B同时发生. 作业:P121练习:1,2,3.    P124习题3.1 A组:5,6. 4.概率加法公式是对互斥事件而言的,一般地,P(A∪B)≤P(A)+P(B). *
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