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语文版中职数学拓展模块5.1《函数的定义域和值域》ppt课件1

  • 课件名称:语文版中职数学拓展模块5.1《函数的定义域和值域》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-8 5:04:36
  • 课件大小:229 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    语文版中职数学拓展模块5.1《函数的定义域和值域》ppt课件1
    共 56 页 第五讲 函数的定义域与值域 回归课本 1.函数的定义域 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围. 注意:(1)确定函数定义域的原则: ①当函数y=f(x)用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数x的集合; ②当函数y=f(x)用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合; ③当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的定义域是指使解析式有意义的实数的集合; ④当函数y=f(x)由实际问题给出时,函数的定义域由实际问题的意义确定. (2)定义域可分为自然定义域与限定定义域两类: ①如果只给函数解析式(不注明定义域),其定义域应为使解析式有意义的自变量的取值范围,称为自然定义域; ②如果函数受应用条件或附加条件制约,其定义域称为限定定义域. (3)复合函数定义域的求法: 若已知函数f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出. 2.函数的值域 在函数y=f(x)中,与自变量x的值相对应的y的值叫函数值,函数值的集合叫做函数的值域. 注意:确定函数的值域的原则 ①当函数y=f(x)用表格给出时,函数的值域是指表格中实数y的集合; ②当函数y=f(x)用图象给出时,函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合; ③当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应关系唯一确定; ④当函数由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定. 考点陪练 3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( ) A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3} 答案:A 5.函数y=f(x)的值域是[-2,2],定义域是R,则函数y=f(x-2)的值域是( ) A.[-2,2] B.[-4,0] C.[0,4] D.[-1,1] 答案:A 类型一函数的定义域 解题准备:(1)已知解析式求定义域的问题,应根据解析式中各部分的要求,首先列出自变量应满足的不等式或不等式组,然后解这个不等式或不等式组,解答过程要注意考虑全面,最后定义域必须写成集合或区间的形式. (2)确定函数的定义域 ①当f(x)是整式时,其定义域为R. ②当f(x)是分式时,其定义域是使得分母不为0的实数的集合. ③当f(x)是偶次根式时,其定义域是使得根号内的式子大于或等于0的实数的集合. ④对于x0,x不能为0,因为00无意义. ⑤f(x)=tanx的定义域为 ⑥f(x)=logax(a>0且a≠1)的定义域为{x|x>0}. ⑦由实际问题确定的函数,其定义域要受实际问题的约束,要具体问题具体分析. ⑧分段函数的定义域是各段中自变量取值范围的并集. ⑨抽象函数f(2x 1)的定义域为(0,1),是指x∈(0,1)而非0<2x 1<1;已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(2x 1)的定义域时,应由0<2x 1<1得出x的范围即为所求. 类型二复合函数的定义域 解题准备:已知f[g(x)]的定义域为x∈(a,b),求f(x)的定义域,其方法是:利用a0恒成立, 所以函数的定义域为R.由原式得 (y-2)x2 (y 1)x y-2=0, ①当y-2=0,即y=2时, 方程为3x=0,所以x=0∈R; ②当y-2≠0,即y≠2时,因为x∈R, 所以方程(y-2)x2 (y 1)x y-2=0恒有实根, Δ=(y 1)2-4×(y-2)×(y-2)≥0, 即3y2-18y 15≤0,解得1≤y≤5. 所以函数的值域为[1,5]. [方法与技巧] 对于含有二次三项式的有关题型,常常根据求解问题的要求,用配方法来解决. 四、分离常数法 五、判别式法 第*页 * 第*页 * 答案:A 答案:C 答案:B [分析] 只需要使解析式有
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