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语文版中职数学拓展模块5.3《二次函数》ppt课件2

  • 课件名称:语文版中职数学拓展模块5.3《二次函数》ppt课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-8 5:10:06
  • 课件大小:2096 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    语文版中职数学拓展模块5.3《二次函数》ppt课件2
    5.3 二次函数 1.了解二次函数的概念,知道二次函数的一般形式; 2.会列简单的二次函数解析式. 二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 正比例函数y=kx(k≠ 0) y=kx b (k≠ 0)≠ y= (k≠ 0) 问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为 x ,表面积为 y ,则 y 关于x 的关系式为____. y=6x2 问题2: 多边形的对角线数d与边数n有什么关系? n边形有___个顶点,从一个顶点出发,连接任意不相 邻的各顶点,可作作____条对角线.因此,n边形的对角 线总数为_____. n (n-3) 此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数. 2 3 d= n- n 2 - 1 2 问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示? 这种产品的原产量是20件,一年后的产量是_______ 件,再经过一年后的产量是_____________件,即两年 后的产量为: . 即:y=20x2 40x 20. y=20(1 x)2 20(1 x) 20(1 x)(1 x) 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数. 为什么a≠0呢? 一般地,形如y=ax2 bx c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 (1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体的棱长a(cm)之 间的函数关系; (2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数 关系; (3)菱形的两条对角线的和为26cm,写出菱形的面积S(cm2) 与一对角线长x(cm)之间的函数关系. (2)由题意得 ,其中y是x的二次函数; (3)由题意得 ,其中 S是x的二次函数. 【解析】 (1)由题意得 ,其中S是a的二次函数; 4 2 x ) 0 ( > = x y p 2.矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,其宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式. 【解析】 y=(4 x)(3 2x)= 2x2 11x 12 1.二次函数y=-6x2 4x-2的二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少? 【解析】二次项系数是-6,一次项系数是4,常数项是-2. 3.若函数 为二次函数,求m的值. 解①得:m=2或m=-1; 解②得:m≠1且m≠-1; 所以 m =2. ① ② 【解析】因为该函数为二次函数, 则 m m 2 2 1)x (m y - - = 2.如果函数y=(k-3) kx 1是二次函数,则k的值 一定是______. 0 1.如果函数y= kx 1是二次函数,则k的值一定 是______. 0或3 3.下列函数中,哪些是二次函数? (1) y=5x 1;(2) y=4x2-1;(3)y=-(x-1)2;(4)y=(x 2)2-x2. 【解析】 根据次数的要求可以排除哪些函数不是二次函数?答:(1),(4) . 哪些是二次函数?答:(2),(3) . 4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5 m. (1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示? (2)如果涂漆每平米所需要的费用是5元,涂漆每个长方体所需要的费用用y(元)表示,那么y的表达式是什么? 解析:(1)S=2x2 x(x 0.5)×4=6x2 2x; (2)y=5S=5×(6x2 2x) ∴y=30x2 10x. 5.体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米). (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长. 解析:(1)S=x(15-x)=-x2 15x ; (2)由题意:-x2 15x=50, 解得:x1=5,x2=10, ∵AB<AD,∴AB=5米. 1.定义:一般地,形如y=ax2 bx c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. y=ax2 bx c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax2 c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax2 bx (a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是:ax2 bx c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
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