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语文版中职数学拓展模块6.1《数列的概念》ppt课件3

  • 课件名称:语文版中职数学拓展模块6.1《数列的概念》ppt课件3
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-8 5:11:20
  • 课件大小:1308 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    语文版中职数学拓展模块6.1《数列的概念》ppt课件3
    创设情景 引入概念 1.有关青蛙的童谣 2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭. 3.麦粒数与国际象棋的故事 4.中国奥运金牌数 一.数列的定义 第1格 第2格 第3格 第4格 第64格 你想要什么赏赐? 我要一些麦粒就可以了. 创设情景 引入概念 1.有关青蛙的童谣 2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭. 3.麦粒数与国际象棋的故事 4.中国奥运金牌数 一.数列的定义 15 5 16 16 28 32 51 美国 洛杉矶 韩国 汉 城 西班牙 巴塞罗那 美国 亚特兰大 澳大利亚 悉尼 希腊 雅典 中国 北京 观察归纳 形成概念 数列—按照一定顺序排成的一列数 问题1:2,4,6,8 和 8,6,4,2是同一个数列吗? 不同,因为数的排列次序不同. 问题3:1,-1,1,-1,1,-1, 1, … 它是数列吗? 是, 数列中的数可以重复出现. (1)数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序; 问题4:数列和数集有什么区别? (2)数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异. 问题2: 王,后,车,象,马,兵. 它是一个数列吗? 不是,它不是由数构成. 讨论探究 深化概念 数列—按照一定顺序排成的一列数 二.数列的表示 数列的项 _________________ 数列的首项 _____________ 数列的第一项 (1) 2, 4, 6, 8, …… 第一项记为 第二项记为 第三项记为 a 1 =2 a 2 =4 a 3 =6 … 数列的一般形式:a1,a2 ,a3 ,… , an … … 或简记作{an } 数列中的每一个数 三.数列的分类: 无穷数列 有穷数列 (1) 2,4,6,8,… (2) 1,2,4,8,…,263 (4) 15,5,16,16,28,32,51 无穷数列 无穷数列 无穷数列 有穷数列 (5) 1,-1,1,-1,1,-1,… 有穷数列 按项的个数分 …… 7, 6, 5, 4, 2 3, 序号 n 1 3 2 5 4 6 项 an = = = = = = 8- 2 3 4 5 6 8- 8- 8- 8- 8- 1 an=8-n 问题5:观察数列的每一项, 你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系?这一关系用一个式子如何表示? 数列通项公式 的第n项 如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 与序号 an=8-n 例1 根据下面数列的通项公式,写出它的前5项。 试判断 是否在数列(1)中? (-1)n 调节了项的符号, 使得正负交替出现. 令通项an等于这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项. 令 an= ,解得n=3. 故 是数列中的项. 令 an= ,解得n= 故 不是数列中的项. 当n取所求项的序号,即可得到所求的项. 即时训练 巩固新知 例2 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数。 观察 归纳 猜想 验证 (3) (4) 练习 观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出一个通项公式. (1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128 (2) ( ), 4, 9, 16, 25,( ),49 (3) ( ), ( ), (4) ( ), ( ), 8 64 1 36 即时训练 首尾呼应 根据引例中的数列,写出其通项公式 总结反思 提高认识 1.数列的定义 2.数列的表示形式 3.数列的分类 4.根据数列的通项公式写数列的任意 一项,以及根据数列的前几项写数列 的一个通项公式. 5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式 的一般方法. 3.数列通项公式: 的第n项 如果数列 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 与序号 1 数列的定义: 按一定次序排成的一列数叫做数列. 2.数列的分类: 按项的个数分 无穷数列 有穷数列 问题6:数列中,项与序号的对应关系可以看成函数吗? 序号 A B 数列的实质:定义域为正整数集 (或其有限子集 {1,2,…n}) 的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值;其通项公式就是相应函数的解析式。 项 如果是函数,定义域,函数解析式分别是什么? an n 3 o 1 2 3 4 1 2 4 5 6 7 8 n=1 a1=1 n=2 a2=2 n=3 a3=4 n=4 a4=8 数列(1) 1, 2, 4, 8, 16, …263 ... ... n=64 a64=263 问题7 数列可根据其通项公式画出其对应图象. 那么以n还是an作为横轴? 点(1,1) 点(2,2) 点(3,4) 点(4,8) 3 o 1 2 3 4 1 2 4 5 6 7 数列1, 2, 4, 8, 16, …,263 3 o 1 2 3 4 1 2 4 5 6 7 5 数列7, 6, 5, 4, 3, 2 6 数列2, 2, 2, 2, … 3 o 1 2 3 4 1 2 4 5 数列1, -1, 1, -1, 1, -1 o 1 2 1 an n an n an n n an 2 3 4 递增数列 递减数列 常数数列 摆动数列 5 6 写出数列的一个通项公式,使它的前5 项分别是下列各数。 (1)12, 22, 32, 42,52。 即时训练 加深理解 布置作业 任务探究 有一个人把一对(雌雄各一)的大兔子 放在自家的院子里饲养,他想知道一年 后能生出多少对兔子,假定这对大兔子 每月可生雌雄各一的一对小兔子,而新 生的一对小兔子经过一个月可以长成大 兔子,以后也是每月产雌雄各一的一对 小兔子。 问:一年后(也就是到第13个月开始) 能生出多少对兔子? 斐波那契数列 思考题
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