语文版中职数学拓展模块6.4《数列知识的应用》ppt课件1
6.4 数列的实际应用 在具体的问题情境中，发现数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决一些简单的实际问题，从而体会等差、等比数列模型在生活中的应用，提高分析问题、解决问题的能力. 例 1 某人从1月1日起，每月1日将1000元存入银行，银行年利率为6，利息税为20，连存了一年后，到第二年的1月1日，把存款连同利息一起取出. 问：此人可从银行取回多少钱? 解：∵年利率6 ∴月利率为 6× 第一月存入银行1000元， 到期利息为 1000×6× ×12 第二月存入银行1000元， 到期利息为 1000×6× ×11 …… 第十二月存入银行1000元， 到期利息为 1000×6× ×1 这些利息构成了首项为1000×6× ×12，末项为 1000×6× ×1的等差数列 利息税为20，∴应缴税款为390× 20=78 ∴税后利息为390-78=312 ∴本利和为1000×12 312=12312（元） 练习 P 23 问题解决 P 23 例 2 某工厂制定了五年发展规划.若第一年的产值是1200万年，计划每年递增20，问：五年的总产值是多少万元？ ∴｛an｝是a1 =1200，q=1.2 的等比数列 例3 某人购买一辆20万元的车，首付5万元，其余车款按月分期付款，10年付清，如果欠款按月利率为0.5计算，并把利息平均加到每月还款额上，那么此人每月应付款多少元？ 解：汽车总价20万，首付5万，贷款15万 10年内每月应付欠款 第一个月利息为150 000×0.5％=750（元） 第二个月利息为（150 000-1250）×0.5 ％ = 150 000 ×0.5 ％ -1250 ×0.5 ％ =750（元） 第三个月利息为（150 000-2 × 1250）×0.5 ％ = 150 000 ×0.5 ％ -2 × 1250 ×0.5 ％ =743.75（元） …… ∴10年中每月所支付利息是以750为首项，-6.25为公差的等差数列｛an｝，直到an=0为止. 由an =750 （n-1）×（-6.25）=0，得n=121. 练习 P 25 问题解决 P 25