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语文版中职数学拓展模块6.4《数列知识的应用》ppt课件2

  • 课件名称:语文版中职数学拓展模块6.4《数列知识的应用》ppt课件2
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-8 5:08:02
  • 课件大小:106 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    语文版中职数学拓展模块6.4《数列知识的应用》ppt课件2
    6.4 数列的实际应用 回顾旧知 2 学习目标 1 新授 3 小结 4 作业 5 课题 一、学习目标 1、知识目标:让学生经历数学建模的过程,培养学生应用数学的能力。 2、能力目标:通过建立数列模型并应用数列模型解决生活中的实际问题,提高学生科学地提出、分析、解决问题的能力,培养学生应用数学的意识。 二、回顾旧知 等差数列 等比数列 定义 通项公式 求和公式 例1 某细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(由一个分成两个),经过3小时后,这种细菌由一个可繁殖成多少个? 三、新授:生活中的存款贷款、资产折旧、分期付款等 实际问题,都可以用等差数列和等比数列的知识解决 分析:由一个细菌开始培养,第n次分裂繁殖所得细菌数记为 , 则 是一个首项 a1=2 ,公比 q =2 的等比数列 解:设第n次分裂繁殖所得细菌数记为 , 则 是一个首项 a1=2 ,公比 q =2 的等比数列。 每20分钟分裂一次,3小时共分裂9次 则 所以可繁殖成 512 个。 例2 某人从1月1日起,每月1日将1000元存入银行,银行年利率为6(按月计息),利息税为20,连存了1年后,到第二年的1月1日,把存款连同利息一起取出。问:此人可从银行取回多少钱? 解:由年利率为6,得月利率为 第一月存入的1000元,到期利息为 第二月存入的1000元,到期利息为 第十二月存入的1000元,到期利息为 这些利息构成了首项为 ,末项为 的等差数列 ……. 总利息为它们的和, 而利息税为20,则税后的利息为 故本利和为 因此到第二年1月1日此人可从银行连本带利取回12312元。 解答数列应用题的基本步骤: 建立变量关系,将实际问题转化为数列模型 分析题意,判断数列是等差还是等比,是求 还是 利用有关公式列出方程,求值 例3 某工厂制订了五年发展规划。若第一年的产值是 1200万元,计划每年递增 20 。 问:五年的总产值是多少万元? 解:设第n 年的产值用 表示,每年递增率为20, 则 因此 是公比为 q=1.2 ,首项为 a1=1200 的等比数列 故 五年的总产值为 所以 五年的总产值是 8929.92 万元。 例4 某人购买一辆20万元的车,首付5万元,其余车款按月分期付款,10年付清,如果欠款按月利率为0.5计算,并把利息平均加到每月还款额上,那么此人每月应付款多少元?(精确到1元) 解: 汽车总价为 20 万元,首付 5 万,贷款 15万元 110年内每月应付欠款 第一月利息为 第二个月利息为 第三 个月利息为 可知 ,10 年中每月所付利息是以750为首项,-6.25为公差的等差数列 ,直到 an =0 为止。 由 an= 750 (n-1)(-6.25)=0 , 得 n =121 利息总和为 现把利息平均加到每月还款额上,所以每月还款额为 解答数列应用题的基本步骤: 建立变量关系,将实际问题转化为数列模型 分析题意,判断数列是等差还是等比,是求 还是 利用有关公式列出方程,求值 数列应用题常见模型: 等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时,该数列是等差数列,增加(或减少)的量就是公差 2. 等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个 固定的数时,该数列是等比数列,这个固定的 数就是公比 课堂练习: P25 四、小结 五、作业:P25
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